跳伞运动员
开伞前的近自由落体。开伞后速度逐渐接近终端速度，看 KE 何时稳定、势能持续减少。
物理情境实验室不是又一个公式填空器。它把自由落体、斜面下滑、抛体运动、弹簧振子、单摆这五类中学最常考的力学情境，集中在一个画布里。每一帧，物体的动能、势能、损耗都被画成饼图；每一步，单位都能切换而不需要心算换算。预设了跳伞、投篮、过山车、荡秋千等真实场景，并能把数据导出 CSV 带走做作业。
物体因速度而具有的能量。KE = ½mv²。注意它是速度的平方关系：速度翻倍，动能变为 4 倍。这就是为什么「高速事故」远比「低速事故」严重。
物体因位置而具有的能量。重力势能 = mgh；弹簧势能 = ½kx²。它位置变了才会变，平动不变。物体下落时 PE 减少，KE 增加。
摩擦、阻尼等不可逆过程把机械能转化为内能的部分。无摩擦情境下它始终为 0；现实里它永远 ≥ 0。这就是为什么永动机不存在。
下面六个场景都能在「一键预设场景」里一键载入。你也可以手动调整任何参数来对比。
开伞前的近自由落体。开伞后速度逐渐接近终端速度，看 KE 何时稳定、势能持续减少。
经典抛体运动。改变仰角 θ 试试，会发现落地点距离在 45° 时最大（无空气阻力条件下）。
能量在山顶和山谷间反复转换。打开阻尼开关看能量被轨道摩擦一点一点吃掉。
经典单摆。最大角度时速度为 0，最低点时速度最大。把阻尼打开看振幅如何衰减。
弹簧势能转化为动能。增大 k 或压缩量 A，速度峰值会显著提高——因为 v ∝ √(k/m) · A。
滑块在斜面上的受力分解。把 μ 从 0 拖到 0.5，看物体从「永远滑到底」变成「滑一段就停」。
本工具默认开 5% 阻尼以贴近现实。如果你想看纯粹守恒，把对应模式的阻尼/摩擦调到 0 即可，能量会保持不变。
这是伽利略发现的「等时性」。本工具在角度小于 15° 时使用 T = 2π√(L/g)；角度更大时会偏离这个公式，因为大角度不是简谐运动。
仅在无空气阻力且起落同高的前提下。现实里篮球有空气阻力和出手高度差，最优角度常常在 50°-55° 之间。
因为公式只能告诉你「答案」，不能告诉你「为什么这一步发生在这一刻」。能量柱图是把抽象公式变成直觉的最好方式。